求函数的单调区间的方法:
1、对复合函数f(x)求导,得f’(x);
2、分别求f'(x)>0和f'(x)0则复合函数f(x)在x区间内单调递增;
f'(x)<0则复合函数f(x)在x区间内单调递减;
4、根据所求区间与定义域求交集,即可得到单调区间。
判断复合函数的单调性的步骤如下:
1、求复合函数的定义域;
2、将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数);
3、判断每个常见函数的单调性;
4、将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围;
5、求出复合函数的单调性。
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