常数变易法本质上是一种试探性的方法,其思想是这样:既然(2.4)是右边等于零的那个方程(称为“齐次方程”)的解,就可以想像右边不等于零的那个方程(非齐次方程)的解的形式应该和(2.4)相近,于是就设想(2.28)的解是(2.29)的模样(其中也假设了任意常数C包含在c(x)中),只要将(2.29)代入(2.28)后能求得含有任意常数的c(x),就表明(2.29)是(2.28)的解(因为前者适合后者),加之(2.29)含有任意常数,所以它就是(2.28)的通解。注:当然,如果求不出c(x),那就说明所求的解不具有(2.29)的形式。
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